Задачи по математике

Задачи по математике 7 класс с решением и ответами

Задачи по математике. 7 класс.

Задачи по математике 7 класс с решением и ответами.

Математические задачи 7 класс с решением и ответами.

Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое?

Каждая цифра должна быть использована ровно один раз.

Самолет вылетел из Москвы в час ночи 15 декабря по московскому времени и прибыл в город N в семь утра того же дня по местному времени.

В полдень 15 декабря по N-скому времени он вылетел в город p и прибыл туда в 13.00 того же дня по p-скому времени.

Через два часа он вылетел в Москву и вернулся туда в 18.00 15 декабря по московскому времени.

Сколько времени самолет находился в воздухе?

Ответ обязательно должен быть обоснован.

при этом он находился на земле всего 7 часов с 7.00 до 12.00 по местному времени в городе N

и с 13.00 до 15.00 местного времени в городе p.

Следовательно, все остальное время он летел.

У Васи и Пети по 55 гирь весом 1, 2,, 55 кг.

Они по очереди подкладывают свои гири каждый на свою чашу двухчашечных весов.

Первым ходит Вася. Петя выигрывает, если разность масс гирь на чашах окажется равной 50 кг.

Сможет ли он этого добиться?

В какой-то момент Вася вынужден будет сходить гирей 50 кг и немедленно проиграет.

В конце игры Вася выложит все гири, а Петя все, кроме 50-килограммовой.

Следовательно, чаша Васи будет весить на 50 кг тяжелее.

Пусть S(n) сумма цифр числа n.

Найдите все n, для которых

Перебирая три различных случая, получаем, что остаток от деления левой части на 3 равен либо 0, либо 1.

Но правая часть число 2000000 при делении на 3 дает в остатке 2.

В треугольнике ABC ∠ A = 3 ∠ C. Точка D на стороне BC обладает тем свойством, что ∠ ADC = 2 ∠ C.

Доказать, что AB + AD = BC.

Заметим, что ∠ EAC = 180 – ∠ BAC = 180 – 3 ∠ C, поэтому треугольники ADC и AEC равны

(по сторонам AC, AD = AE и углу между ними).

Отсюда находим углы треугольника AEC: ∠ AEC = ∠ ADC = 2 ∠ C, ∠ ACE = ∠ C, т.е. ∠ BCE = 2 ∠ C, поэтому треугольник BEC равнобедренный.

Таким образом, AB + AD = AB + AE = BE = BC.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *